报告题目 (Title)：有限范畴上的层及其应用

报告人 (Speaker)： 徐斐 教授（汕头大学）

报告时间 (Time)：2022年12月16日 (周五) 9:00

报告地点 (Place)：腾讯会议：415 476 472

邀请人(Inviter)：孟沆洋

主办部门：理学院数学系

报告摘要：

有限群表示中常常出现各类有限范畴，如轨道范畴和融合系等。它们的表示 即其上预层， 与群表示密切相关，可用于重构群表示和计算特定的模表示不变量。如果在有限范畴C上赋予一个Grothendieck拓扑T，则称C=(C,T) 为一个座。我们研究其上的层。设k为含幺元的交换环, 我们考虑C上的k-代数层R及其模范畴。我们证明后者等价于斜范畴代数R[D]的模范畴。作为应用，我们指出Balmer和Grodal 关于自同态平凡模群的计算公式自然相等。我们还能证Gerstenhaber-Schack 的-代数预层的 Hochschild 上同调同构于特定斜范畴代数的上同调。